Tugas Matif Kelompok 4

SOAL JAWABAN DEFINISI DAN ALGORITMA REKURSIF

1. Apa yang dimaksud dengan relasi rekursif?
a. Relasi berarti pengulangan, sedangkan rekursif berarti hubungan atau keterkaitan
b. Relasi berarti hubungan atau keterkaitan, sedangkan rekursif berarti pengulangan
c. Relasi berarti hubungan atau pengulangan, sedangkan rekursif berarti keterkaitan
d. Relasi berarti pengulangan atau keterkaitan, sedangkan rekursif berarti hubungan
Jawab: (B)

2. Misalkan 100 bakteri dalam sebuah koloni bertambah menjadi tiga kali lipat dalam satu jam, dalam bentuk rekursi fenomena ini dapat dinyatakan…..
a. An = 3
b. An = 3An-2
c. An = 2An-1
d. An = 3An-1
Jawab: (D)

pembuktian =
An= 3An-1
A1=3A1-1
A1=3A0
A0 = 100
A1 = 3A0
A1 = 3.100 = 300

3. Diketahui suatu barisan a0,a1,a2,… didefinisikan secara rekursif sebagai
an = (an-1)+n.(an-2)+1 dengan nilai awal a0 = 1 dan a1 = 2. Maka , nilai dari a2 adalah…
a. 3
b. 5
c. 6
d. 7.5
Jawab : (B)

Untuk mencari a2 dengan menggunakan cara sebegai berikut
a2 = (a2-1) + 2 . (a2-2) + 1
= a1 + 2 . a0 + 1
= 2 + 2 . 1 + 1
= 2 + 2 + 1
= 5

4. Didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:
F(n)= 2f(n-1)+4 dengan f=3
Berapakah nilai dari f(4)?
a. 180
b. 181
c. 118
d. 108
Jawab: (D)
F(4) = 2+(3)+4
= 2(2f (2) + 4) + 4
= 2( 2 (2f (1) + 4) + 4) + 4
= 2( 2 ( 2 (2f (0) + 4) + 4) + 4) + 4
= 2( 2 ( 2 (2f (0) + 4) + 4) + 4) + 4
= 2( 2 ( 2 (2 * 3 + 4) + 4) + 4) + 4
= 2 (52) +4
= 108
5. Berapakah nilai dari c2,c3,c4 berturut turut?
a. 5, 12, 33
b. 12, 5, 33
c. 33, 12, 5
d. 33, 5, 12

Jawab: (A)
ck =ck-1+kck-2+1
c2 =c1+2c0+1
= 2 + 2(1) + 1
=5
C3 =c2+3c1+1
=5+3(2)+1
=12
C4 =c3+4c2+1
=12+4(5)+1
=33


Kelompok 4:
#Amanda Kuswidiarti (50413771)